• Construir un rombo conociendo una diagonal y su lado.

OPERACIONES

1.

Se coloca la diagonal sobre una recta r cualquiera. Se obtienen los puntos A y C

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2. Con el lado a como radio, se trazan dos arcos desde A y desde C. Donde se cortan estos arcos, obtenemos los puntos B y D.

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3. Se unen los extremos de la diagonal (A y C) con los puntos hallados (B y D) y se obtiene el rombo.

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La escala gráfica la podemos crear nosotros mismos. Supongamos que debemos crear una escala gráfica para E=3:2. Dado que E=Dibujo:Realidad (medida del Dibujo partido por la medida del objeto Real), tenemos que la escala anterior la podríamos poner como E=1,5:1

Construcción de la escala gráfica E=3:2

OPERACIONES

1. Se realiza la división de la relación de la escala (en este caso E=3:2 = 1,5). Esto significa que por 1 (mm, cm, m, etc) del objeto real, tenemos 1,5 (mm, cm, m, etc) en el dibujo.

2. Sobre una recta se llevan los multiplos del cociente (multiplos de 1,5).

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3. Se marcan las medidas. Cada 1,5 ponemos una marca. Obtenemos las marcas: 0, 1, 2… de la escala en construcción.

4. En el espacio anterior al 0 (cero de la escala gráfica), se construye la contraescala. Dividiendo el segmento de la primera marca al 0, en 10 partes iguales, tendremos una escala milimétrica.

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5. Para obtener la medida real, de un dibujo realizado a la escala E=3:2 se utiliza esta escala gráfica. Se pone una de las divisiones de la escala gráfica sobre una de los extremos a medir y el otro lo comprobamos en la contraescala. En este caso colocamos el 4 (40mm) y en la contraescala vemos que marca el 5mm. Por tanto, esta medida en la realidad será de 45 mm.

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A continuación vamos a ver cómo se construye un PENTÁGONO REGULAR cuando conocemos el lado.

OPERACIONES

1. Se parte del segmento AB que es el lado del pentágono y nos lo dan como dato. Se traza la mediatriz del lado AB para determinar su punto medio M.

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2. A partir de un extremo del segmento AB, por ejemplo el punto B, se traza una perpendicular y se lleva el lado AB (pinchando con el compás en B y la abertura del compás de AB) sobre la perpendicular. Obtenemos el punto N.

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3. Con centro en M (pinchando con el compás en M) y radio MN, se traza un arco hasta cortar a la línea que forma el segmento AB. Se optiene el punto O.

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4. Con un radio AO y pinchando el compás en los puntos A y B, se trazan arcos desde A y B. Se cortan en el punto D. El punto D es el vértice superior del pentágono.

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5. Desde el punto D, se traza un arco de radio AB, cortando a los arcos anteriores en los puntos E y C.

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6. Se unen los puntos A, B, C, D y E. Se obtiene el pentágono.
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Seguir las explicaciones y pinchar sobre el play

Conviene leer primero el texto que aparece a la izquierda, dar a la flecha -> y esperar que se ejecute la animación. Pinchando sobre el botón de incio, comienza la presentación. Cuando se finalice la operación, en la parte superior, podéis elegir otra operación.

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En el caso de que quisiéramos construir paralelas, deberíamos utilizar el cartabón como apoyo. El cartabón quedará fijado en un sitio y no se moverá.

La escuadra, apoyada por uno de sus tramos cortos (cateto a o cateto b) sobre el cartabón, se deslizará sobre el tramo largo del cartabón (hipotenusa del cartabón). El tramo largo de la escuadra se utilizará para trazar las paralelas.

Para construir perpendiculares a la rectas anteriormente trazadas, habrá que girar la escuadra y volverla a apoyar sobre el cartabón. Nuevamente apoyamos el tramo corto de la escuadra (elegimos el cateto distinto al utilizado anteriormente) y vovlemos a utilizar el tramo largo de la escuadra (hipotenusa) para trazar las líneas perpendiculares.

Para mayor detalle, a continuación se podéis encontrar un videotutorial donde se explica cómo se trazan rectas paralelas y perpendiculares mediante la utilización de la escuadra y el cartabón.

Láminas para practicar

Láminas propuestas para realizar prácticas con la escuadra y el cartabón:

• Lámina 1. Rayados utilizando escuadra y cartabón
• Lámina 2. Rayados utilizando escuadra y cartabón
• Lámina 3. Rayados utilizando escuadra y cartabón
• Lámina 4. Rayados utilizando escuadra y cartabón

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OPERACIONES:

1. Desde el punto P y con una abertura cualquiera del compás, se traza un arco que corte a la recta r. De esta forma obtenemos el punto 1.

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2. Desde el punto 1 y con la misma abertura del compás, se traza otro arco que tendrá que pasar por el punto P y cortar a la recta r. Se obtiene el punto 2.

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3. Con la ayuda del compás, se toma la distancia que hay entre el punto 2 y el punto P. Se lleva a partir del punto 1. Se obtiene el punto 3.

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4. Se unen los puntos P y 3 y obtengo la recta que pasa por P y es paralela a la recta r.

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OPERACIONES

1. Desde el punto O de la semirecta Or, utilizando el compás, se traza un arco con un radio cualquiera. El arco corta a la semirecta Or en el punto 1.

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2. Desde el punto 1, con la misma abertura del compás, se traza un arco, obteniendo el punto 2. De igual manera obtengo el punto 3.
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3. Utilizando los puntos obtenidos: 2 y 3, realizo otro arco con la misma abertura del compás, obteniendo el punto 4.
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4. Al unir el punto 4 con el punto O, consigo la recta perpendicular a la semirecta Or en el extremo O de la semirecta.

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Esta operación es muy importante ya que permite poder dividir un segmento en un número de partes que se desee. Vamos a ver, como ejemplo, la división del segmento AB en 5 partes iguales.

OPERACIONES:

1. Desde un extremo del segmento AB, por ejemplo el A, se traza una recta cualquiera, por ejemplo la s.

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2. Con una abertura cualquiera en el compás, se lleva 5 veces la misma medida sobre la recta s.

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3. El último punto que se obtiene (en nuestro caso el 5) se une con el otro extremo del segmento, el B.
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4. Por el resto de las divisiones, se trazan paralelas a la última línea trazada (la formada entre los puntos 5 y B) y todos los cortes en el segmento AB serán las divisiones del segmento.

Según esto, podremos dividir un segmento entre 2, 4, 8, etc. Para poder dividir un segmento en un número distinto, por ejemplo 5 habrá que utilizar otro método, descrito en el siguiente punto.

OPERACIONES

1. Se traza una recta r cualquiera, y a partir del punto (O), se coloca el segmento AB.

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2. Con una abertura cuaquiera del compás, algo mayor a la mitad del segmento, se traza un arco desde A.

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3. Con la misma medida del compás, se traza otro arco desde el punto B.

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4. Los dos arcos se cortan en los puntos 1 y 2. Uniendo estos dos puntos obtenemos la MEDIATRIZ. Donde la Mediatriz corta al segmento, se encuentra el punto medio del segmento.

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