Hallar el ortocentro de un triángulo

Nos piden hallar el ortocentro de un triángulo y para ello nos dan como dato el triángulo. Resolveremos este ejercicio con la utilización de la escuadra y el cartabón.

Para más información: Manejo de de la escuadra y el cartabón.

Ortocentro

Alturas de un triánguloRecordamos que el ORTOCENTRO es el punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo. Siguiendo esto, la altura es la línea que siendo perpendicular a uno de los lados, pasa por el punto del vértice opuesto en el triángulo.

Por lo tanto habrá que trazar las tres altura con la especial atención de que pasen por sus vértices.

En este caso, hay que seguir las siguientes operaciones:

Operaciones

Altura - Busqueda del ortocentro 01 4001. Se situa el tramo más largo de la escuadra (hipotenusa) sobre el lado que vamos a trabajar, en este caso el lado c.
Se puede realizar de otra forma, pero si trabajamos con los tramos largos de las dos reglas, escuadra y cartabón, tendremos más espacio para dibujar, mayor recorrido de trazado.

.
.
2.Altura - Busqueda del ortocentro 02 400 Sobre uno de los dos catetos, en este caso y por comodidad utilizaremos el cateto inferior, situamos el tramo largo del cartabón.

Nuevamente el tramo largo es para conseguir un mayor recorrido en el desplazamiento de la escuadra.

.

Altura - Busqueda del ortocentro 03 b 400
.
.
3. Con la mano izquierda (en el caso de los diestros), fijamos el cartabón y con la mano derecha, giramos la escuadra hasta que el otro cateto asiente sobre el tramo largo de la escuadra.

.
.
.

Altura - Busqueda del ortocentro 04 b 400
.

4. A partir del giro anterior, se desplaza la escuadra, hacia la izquierda o derecha, hasta que el tramo largo de la escuadra, pase por el vértice opuesto a lado c, es decir, hasta que pase por el punto C.

.
.

Altura - Busqueda del ortocentro 055. Trazamos la altura c. Utilizando el tramo largo de la escuadra y teniendo atención de que pase por el punto C. Si no se nos han movido las reglas, el giro anterior (operación 3) asegura que la línea trazada es perpendicular al lado c.

A partir del giro anterior, se desplaza la escuadra, hacia la izquierda o derecha, hasta que el tramo largo de la escuadra, pase por el vértice opuesto a lado c, es decir, hasta que pase por el punto C.
.

6. Se procede de la misma manera con las otras dos alturas. El punto de intersección de las tres, es el ortocentro que buscábamos.

Altura - Busqueda del ortocentro 06 600.

Resumen en imágenes



.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s