Cuadrado, conociendo la diagonal (I)

DiagonalesUn cuadrilátero es un polígono formado por cuatro lados que se cortan dos a dos.

Un cuadrado es un cuadrilátero que tiene sus lados iguales y todos sus ángulos forman 90º.

Las diagonales son las líneas que unen los vértices opuestos, se cortan entre ellas en el centro del cuadrado formando un ángulo recto y, con respecto a los lados, forman 45º.

Veamos como se construye un cuadrado (sin utilizar la escuadra ni el cartabón), teniendo como dato su diagonal.

OPERACIONES


Cuadrado conociendo la diagonal 02
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1. Colocamos la diagonal en un lugar de la lámina donde vayamos a trabajar y trazamos la mediatriz de la diagonal.

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Cuadrado conociendo la diagonal 04

2. Donde la mediatriz corta a la diagonal, punto medio de la diagonal, pinchamos con el compás y trazamos una circunferencia que pase por los extremos (punto A y punto B) de la diagonal.

Esta circunferencia, corta a la mediatriz en los puntos B y C, que son los vértices que me faltaban del cuadrado.

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.Cuadrado conociendo la diagonal 05

3. Uniendo los cuatro vértices, A, B, C y D, tenemos el cuadrado que nos pedían.

NOTA:

Comprobar que el segmento BD, construido sobre la mediatriz, es la otra diagonal del cuadrado que forma 90º con la diagonal horizontal y que ambas diagonales forman 45º con respecto a los lados del cuadrado.

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4. Se repasan todos los lados (puntos A, B, C y D) para finalizar el trabajo.

NOTA:

En el caso de que nos pidan realizar este ejercicio utilizando el compás o bien sin utilizar ni la escuadra, ni el cartabón, esté será el método a seguir. En cambio, si nos permiten utilizar la escuadra y el cartabón, se podría utilizar el método II.

Cuadrado conociendo la diagonal 06

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