Triángulo. Simetría axial

Como se comenta en el tema 9.5 Simetrías, se dice que dos figuras son simétricas respecto a un punto (simetría central o simetría radial) o respecto a una recta (simetría axial) cuando al girar una de las figuras sobre el punto o la recta (llamada eje de simetría) respectivamente, ambas figuras coinciden.

En este caso nos piden que construyamos un triángulo que sea simétrico axial respecto al eje de simetría X que nos dan como dato. Partiremos del siguiente conocimiento:

Simetría axial.

Dos puntos A-A’ (llamados puntos homólogos) son simétricos respecto un eje X (eje de simetría), cuando ambos puntos estan situados sobre una recta perpendicular al eje X y equidistan de él. De esta forma, el eje X se convierte en la mediatriz del segmento AA’.

Simetría Axial 00Los datos con los que partimos son:

  • Tenemos una figura plana, en este caso el triángulo ABC – (imagen adjunta)
  • Eje de simetría (eje X).

.

OPERACIONES


Simetría Axial 011. Según lo comentado arriba, el punto A y su simétrico A’, respecto al eje de simetría X, deben estar sobre una línea que es perpendicular al eje X.

La primera operación, por tano, será trazar líneas desde los puntos A, B y C, y que sean perpendiculares al eje X.

.

2. Siguiendo con lo comentado arriba, el punto A y su simétrico A’, deben equidistar con respecto al eje de simetría X, esto es, deben estar a la misma distancia.Simetría Axial 02

Para ello, haciendo centro con el compás en el punto donde la línea perpendicular del punto A corta al eje X (punto M) y con una abertura de compás desde este punto M al punto A (es decir, radio MA), trazamos un arco hasta cortar a la línea perpendicular.

Obtenemos el punto A’ (punto simétrico de A).

.

.Simetría Axial 03

3. Se realiza la misma operación con los puntos B y C.

Obtenemos los puntos simétricos B’ y C’.

.

.

4. Unimos los puntos simétricos A’, B’ y C’ y tenemos el triángulo simétrico que nos pedían.

Simetría Axial 04

Resumen en imágenes


.

2 pensamientos en “Triángulo. Simetría axial

  1. Pero eso no es simetría axial, es un espejo. Se podría decir que es simetría viñatera o especular.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s