Ejercicio práctico. Enlaces y tangentes

Pieza tangencias-enlaces 3Tenemos la pieza de la figura y tenemos que saber cómo solucionar las esquinas “redondeadas”. Es un ejemplo que se repite con asiduidad, por lo que es conveniente dominarlo adecuadamente.

Para poder dibujar estas esquinas, necesitamos saber cómo trazar tangencias y también cómo enlazar las estas líneas tangentes.

Referencias:

Según aparece en el tema 6. Enlaces, un “enlace” es la unión armónica de dos líneas ya sean rectas o curvas.

Como se comenta en el tema 7. Tangencias, “recta o curva tangente a otra, es aquella que la toca sin cortarla”.

Rectas tangentes a una circunferencia pasando por un punto P 04

Aunque no vamos a resolver la construcción de esta pieza (lo haremos en un ejemplo posterior), en este ejercicio analizaremos cuales son los pasos a seguir para construir las aristas superior e inferior de la pieza y su enlace con las esquinas redondeadas.

NOTA. En la imagen de la derecha, vemos que se trata de resolver el ejercicio descrito en Recta tangente a una circunferencia. La tangente inferior corresponderá a la arista inferior de la pieza y la tangente superior, a la arista superior.

Los datos con los que partimos son:

  • Pieza original. Partimos de la pieza superior y, en principio, tendremos las medidas que definen la pieza o se podrán calcular de alguna forma.

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Operaciones

1. Tangencia y enlace con pieza 00Más arriba se comenta que no vamos a resulver la imagen propuesta, por lo que no atenderemos a las medidas. Pero sí nos fijaremos como se hacen los enlaces de las esquinas.

La pieza se puede simplificar por la imagen de la izquierda: dos circunferencias definidas por sus centros Oc y un punto P exterior a ellas.

Tenemos que hallar las rectas tangentes desde el punto P a las dos circunferencias. Ejercicio descrito en Recta tangente a una circunferencia.
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2. Se unen los puntos P y Oc de las dos circunferencias y se halla el punto medio de ambos segmentos, utilizando la MEDIATRIZ.

Rectas tangentes a una circunferencia pasando por un punto P 01   Tangencia y enlace con pieza 01b

3. Haciendo centro en OT (punto medio de los segmentos anteriores), se traza una circunferencia que pase por P y por Oc (centro de la circunferencia). Para no confundirnos, primero haremos con la circunferencia superior y luego con la inferior. Estas circunferencias cortan a las anteriores en: T1 (circunferencia inferior) y T2 (circunferencia superior).

Tangencia y enlace con pieza 02a   Tangencia y enlace con pieza 02b

4. Uniendo, mediante dos rectas, estos puntos de tangencia T1 y T2 (situados en cada una de las circunferencias-esquinas), con el punto P, obtendremos las rectas que, pasando por el punto P, son tangentes a las circunferencias (esquinas de la pieza).

Tangencia y enlace con pieza 03a   Tangencia y enlace con pieza 03b

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Tangencia y enlace con pieza 04

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5.Obtenemos las aristas superior e inferior de la pieza, con sus puntos de tangencia, realizados correctamente.

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.Tangencia y enlace con pieza 05a

6. Para hallar la tercera arista, la que une los dos esquinas redondeadas, tendremos que:

6.1. Unir los centros de ambas circunferencias mediante una línea…

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Tangencia y enlace con pieza 05b
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6.2. … trazar perpendiculares a esta línea y que pasen por cada uno de los centros, y …

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.Tangencia y enlace con pieza 05c

6.3. … donde las perpendiculares cortan a sus circunferencias, tendremos los nuevos puntos de tangencia:T3 y T4.

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Tangencia y enlace con pieza 06

7. Se traza la línea que pase por los puntos de tangencia T3 y T4.

NOTA:

Recordad que los puntos de tangencia son puntos de control para comprobar si el ejercicio están bien realizado, por lo habrá que ser minuciosos en el momento de hallar estos puntos.

8. Para finalizar la pieza, habrá que repasar todas las líneas teniendo en cunta los puntos de tangencia: Solución.

Tangencia y enlace con pieza 07

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Resumen en imágenes


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