Hexágono inscrito

En otra ocasión vimos la construcción de un hexágono, teniendo como dato el lado. Ahora, en este caso, tenemos que construir un hexágono que está inscrito en una circunferencia y, por este motivo, el dato que nos proporcionan para resolver el ejercicio es el radio de la circunferencia donde se inscribe.

Recordamos

Un hexágono es una superficie cerrada y plana, formada por la intersección de 6 líneas (llamados lados del hexágono), que se cortan en 6 vértices (ángulos del hexágono).

Un hexágono regular es aquel formado por lados de la misma longitud y ángulos del mismo valor.

Si nos fijamos, vemos que las dos construcciones (la que vimos a partir del lado y la que vamos a ver ahora) tienen las mismas operaciones, se trata del mismo proceso de construcción. Pero…

  • En el primer caso, tomamos el lado como si fuese el radio y eso acarrea un pequeño error. Según la fórmula de la longitud de la circunferencia: 2Πr, vemos que al multiplicar 2Π, tenemos 6,28. Al dividir la circunferencia mediante el lado en 6 partes, estamos cometiendo un error debido a eso 0,28.
  • En el caso que veremos a continuación, este error no se produce ya que el dato es el radio de la propia circunferencia donde lo inscribimos.

Veamos como se construye un Hexágono regular inscrito en una circunferencia, cuando nos dan como dato el radio de la circunferencia.

Operaciones

Hexágono inscrito 011. Aunque las operaciones sean las mismas, el dato con el que vamos a trabajar no es el lado, sino el radio de la circunferencia.

En un punto cualquiera (también podría venir determinado), trazamos los dos ejes. A partir de la intersección de los dos ejes, trazamos la circunferencia.

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Hexágono inscrito 02

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2. Donde uno de los ejes, por ejemplo el eje horizontal (también podría ser el vertical), corta a la circunferencia, trazamos dos arcos con el radio AB.

Un arco a la izquierda y otro a la derecha.
Hexágono inscrito 03

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3. En la operación anterior, se ha obtenido 4 puntos mediantes el trazado de los dos arcos que, sumados a los dos proporcionados por eje horizontal, conforman los 6 puntos necesarios para hacer el Hexágono.

4. Uniendo los 6 puntos obtenemos el Hexágono regular inscrito en la circunferencia de radio AB.

Hexágono inscrito 05

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