Heptágono inscrito

Heptágono inscrito 07En otra ocasión vimos la construcción de un heptágono, teniendo como dato el lado.

Ahora, en este caso, tenemos que construir un heptágono que está inscrito en una circunferencia y, por este motivo, el dato que nos proporcionan para resolver el ejercicio es el radio de la circunferencia donde se inscribe.

Recordamos

Un hexágono es una superficie cerrada y plana, formada por la intersección de 6 líneas (llamados lados del heptágono), que se cortan en 7 vértices (ángulos del heptágono).

Un heptágono regular es aquel formado por lados de la misma longitud y ángulos del mismo valor.

Veamos como se construye un Heptágono regular inscrito en una circunferencia, cuando nos dan como dato el radio de la circunferencia.

Operaciones

Heptágono inscrito 011. De la misma forma que en otras ocasiones, en un punto cualquiera (también podría venir determinado), trazamos los dos ejes.

A partir de la intersección de los dos ejes, situamos el centro y, con el radio AB trazamos la circunferencia donde se inscribirá el heptágono.

Marcamos el punto D, que está situado donde el eje horizontal corta a la circunferencia.

.

Heptágono inscrito 02

.

2. Pinchando con el compás en el punto D y con el radio AB, se traza un arco, que lógicamente deberá pasar por el centro de la circunferencia (punto O).

Este arco corta a la circunferencia en los puntos E y F.
.
Heptágono inscrito 03

.

.

3. Mediante una línea recta, unimos los puntos E y F. El punto G (situado sobre el eje horizontal) es el punto medio del segmento EF.

La distancia existente entre el punto G y el punto E, será el radio GE que se convertirá en el lado del heptágono inscrito.

Fijamos el punto 1, que se situa donde el eje vertical corta a la circunferencia.

.Heptágono inscrito 04

4. A partir del punto 1, trazamos un arco con el radio GE.

Se obtiene los puntos 2 y 7 del heptágono.Heptágono inscrito 05

Siguiendo los dos puntos trazados, utilizando el compás con el radio GE, trazaremos el resto de los puntos.

Nota

Si se ha cometido un pequeño error en el cálculo del radio, cuando se trazan arcos, uno a continuación de otro, el error final será muy grande.

Para minimizar este problema, llevaremos los puntos 3 y 4, a partir del punto 2. Mientras que los puntos 6 y 5, los llevaremos desde el punto 7.

.

Heptágono inscrito 06.
.
.
.
.
5. Con todos los puntos marcados (1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7), trazamos suavemente el heptágono inscrito.

.

.

6. Se repasa el trazado anterior y queda finalizada la construcción de un  heptágono regular inscrito en la circunferencia con radio dado. Solución.Heptágono inscrito 07

.

Resumen en imágenes


El pase de diapositivas requiere JavaScript.

.
.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s