Octógono inscrito

En otra ocasión vimos la construcción de un octógono, teniendo como dato el lado.

octógono inscrito 05

En este caso construiremos un octógono inscrito en una circunferencia. Lógicamente, el dato que necesitamos es el radio de la circunferencia donde se inscribe.

Recordamos

Un octógono es una superficie cerrada y plana, formada por la intersección de 8 líneas (llamados lados del octógono), que se cortan en 8 vértices (ángulos del octógono).

Un octógono regular es aquel formado por lados de la misma longitud y ángulos del mismo valor.

Veamos como se construye un Octógono regular inscrito en una circunferencia, cuando nos dan como dato el radio de la circunferencia.

Operaciones

octógono inscrito 011. De la misma forma que en otras ocasiones, en un punto cualquiera (también podría venir determinado), trazamos los dos ejes.

En la intersección de los dos ejes, situamos el centro y, con el radio AB (RAB), trazamos la circunferencia donde se inscribirá el octógono regular.

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octógono inscrito 02

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2. La circunferencia corta a los ejes en cuatro puntos (1, 3, 5 y 7).

Necesitaremos hallar otros cuatro puntos que estén situados en los puntos medios de los cuadrantes.
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octógono inscrito 03

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3. Trazamos la bisectriz del primer cuadrante (1-7) y del segundo cuadrante (1-3).

Prolongamos las bisectrices para que corten a la circunferencia.

Las bisectrices prolongadas, cortan a la circunferencia en otros 4 puntos (2, 4, 6 y 8). Junto a los puntos anteriores, conseguimos tener los 8 puntos que definen el octógono inscrito en la circunferencia.

.octógono inscrito 04

4. Con los 8 puntos marcados (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8), trazamos suavemente el octógono inscrito.

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5. Se repasa el trazado anterior y queda finalizada la construcción de un  octógono regular inscrito en la circunferencia con radio dado. Solución.octógono inscrito 05

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Resumen en imágenes


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Un pensamiento en “Octógono inscrito

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