Triángulo rectángulo a partir de la hipotenusa y un cateto

En otra ocasión vimos cómo construir un triángulo rectángulo a partir de los dos catetos. El trabajo de ahora es construir un triángulo rectángulo pero con la hipotenusa y uno de los catetos.

Triángulo rectángulo 06Como ya se ha dicho en otra ocasión, para construir un triángulo necesitamos tres datos.

En el caso del triángulo Rectángulo, sabemos que uno de los ángulos es un ángulo recto, de 90º, que unido a los otros dos datos que me proporciona el enunciado del ejercicio, tengo los elementos necesarios para poder hacer la construcción.

Podéis encontrar más referencias a los triángulos en el tema 3.1. Triángulos y en el apartado 3.1.2. Trazados de triángulos.

Buscamos el triángulo de la figura de arriba, y los datos con los que partimos son:

  • La hipotenusa b del triángulo rectángulo
  • y el cateto c.

Operaciones

Triángulo rectángulo 01

1. Seleccionamos una línea r donde vamos a construir el triángulo rectángulo que nos piden.

Elegimos un punto cualquiera de esa recta. A partir de este punto, y ayudados del compás, llevamos la medida de la hipotenusa b.

Conseguimos situar la hipotenusa b sobre la recta r.

.Triángulo rectángulo 02

2. Necesitamos hayar el punto medio de la hipotenusa b, así que trazamos le mediatriz.

Obtenemos el punto M, que como se ha dicho, es el punto medio de la hipotenusa.

.

Triángulo rectángulo 03

3. Haciendo centro en el punto medio (punto M), es decir, pinchando con el compás en el punto M, trazamos un arco de circunferencia que pase por los dos extremos de la circunferencia.

Cualquier punto de esa circunferencia que unamos con los dos extremos de la hipotenusa, me dará un triángulo rectángulo. Es una variación de arco capaz.

Pero no nos vale cualquier punto, ya que uno de los catetos, el cateto c, tiene un valor determinado.

.Triángulo rectángulo 04

4. Utilizando el compás, cogemos la medida del cateto c y la trasladamos a uno de los extremos de la hipotenusa b, por ejemplo al izquierdo.

.

 

.

5. Triángulo rectángulo 05Según lo dicho anteriormente, si unimos este punto con los dos extremos de  la hipotenusa b, obtenemos un triángulo rectángulo.

El ángulo recto se encuentra en la línea curva de la semicircunferencia.

.

.

.

6. Se repasan los tres lados, y tenemos el triángulo que nos pedían. SOLUCIÓN.

Triángulo rectángulo 06

.

.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s