Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias

En este ejercicio vamos a resolver el trazado de dos rectas que sean tangentes exteriores a dos circunferencias de distinto tamaño.

Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias 00Los datos con los que partimos son las dos circunferencias definidas por sus radios y sus centros:

  • Circunferencia de centro O1, definida por R1
  • Circunferencia de centro O2. definida por R2.
  • También es necesario disponer de la separación de las circunferencias y de su disposición de una frente a la otra. En este caso, ese dato nos viene marcado en el propio dibujo.

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Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias 01

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1. Se unen los dos centros (O1 y O2) de las dos circunferencias mediante una recta y se traza la mediatriz de este segmento.

Se obtiene el punto medio O3.

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2. A partir de este nuevo centro (O3), y pinchando con el compás en él, se traza una circunferencia que pase por los dos centros anteriores.

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3. En O2 (centro de la circunferencia mayor), tenemos que trazar una circunferencia concéntrica con un radio equivalente a la diferencia de los dos radios de las dos circunferencias (R2R1).

Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias 03Sobre el dibujo, lo hacemos de esta forma: trazamos una línea desde el centro de la circunferencia hasta su borde. Esto representa a R2.

En esa línea, y empezando desde el borde hacia el centro de la circunferencia, se coloca R1. En este punto se obtiene el valor de R4.

Trazamos una circunferencia con R4.

Esta circunferencia corta a la construida desde la mediatriz en dos puntos: el punto 1 y el punto 2.

Recordamos

Circunferencias concéntricas son aquellas que tienen el mismo centro.

Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias 04.

4. Unimos el centro O2 con el punto 1 y prolongamos esta línea, cortará a la circunferencia en el primer punto de tangencia: T1.

De la misma forma, unimos el centro O2 con el punto 2. Prolongamos esta línea, que cortará a la circunferencia en el segundo punto de tangencia: T2.

Desde el punto O1, utilizando la escuadra y el cartabón, trazamos líneas paralelas a las que se acaban de realizar. Cortan a la circunferencia 1, y obtenemos los restantes puntos de tangencia: T3 y T4.

Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias 055. Unimos los puntos de tangencia T3 y T1, y tenemos la primera tangente exterior.

Unimos los otros dos puntos T3 y T4, y tenemos la segunda recta tangente.

 

6. Repasamos con un lapiz blando (2B), las rectas tangentes exteriores a las dos circunferencias y tenemos el ejercicio resuelto. SOLUCIÓN.

Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias 06
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Resumen en imágenes


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