9.3. Semejanza

El concepto de semejanza en la vida cotidiana tiene más que ver con “algo parecido”. En matemáticas o geometría, tiene más que ver con la proporcionalidad.

Se dice que dos figuras son semejantes cuando todos sus ángulos homólogos son iguales, mientras que sus lados homólogos son proporcionales, es decir, los ángulos tienen el Semajanza 0mismo valor, pero los lados guardan la misma proporción entre todos ellos. Dicho de otra forma dos figuras son semejantes cuando tienen la misma forma pero sus tamaños son diferentes.

En la imagen vemos que el ángulo α de la primera figura (izquierda), es igual al ángulo α’ de la segunda imagen (derecha). Lo mismo pasa con el resto de ángulos.

Lados homólogos

En las figuras semejantes, a los lados que ocupan el mismo lugar en una figura y en la otra, les llamamos lados homólogos. Lo mismo podemos referirnos a puntos.

De esta forma, en la imagen anterior vemos que el lado a es homólogo del lado a’, aunque no tienen el mismo valor, es decir, no miden lo mismo. Nos fijamos que tiene una proporción de 2/3, es decir el lado a’ es 2/3 de veces menor que el lado a. De igual manera, el resto de los lados de la imagen de la derecha son homólogos con los de la izquierda y con un tamaño menor según una proporción de 2/3.

Este tema está relaccionado con el 9.4.2. Escala. La escala establece una proporcionalidad en las longitudes, mientras que los ángulos permanecen inalterables. Un dibujo a tamaño original y el mismo dibujo escalado, son dibujos semejantes.

Los casos que se recogen a lo largo del blog sobre semejanza, los podréis encontrar en los siguientes enlaces:

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En imágenes:

Si quieres saber cómo se resuelven estos procedimientos, cliquea sobre la imagen

Semejanza 05   .

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