3.5. Polígonos estrellados

Los polígonos que tengan sus ángulos salientes y entrantes de forma alternativa, y cuyos lados constituyen una línea quebrada continua y cerrada, se llaman Polígonos Estrellados.

Los polígonos regulares estrellados surgen a partir de los polígonos regulares y se construyen uniendo los vértices con otros vértices no consecutivos, es decir el vértice A, no se une con el B, pero sí con el C. En este caso se dice que el “avance” ha sido de dos vértices. Este “avance” se representa por “q”. Este proceso se continúa hasta finalizar todos los vértices, al final tendremos un polígono regular estrellado, con todos los lados iguales y ángulos iguales.

Representación


Pentágono 10Para un polígono regular estrellado de cinco puntas (un pentágono estrellado), el número de vertices (5) se representa por “p”. La figura que se obtiene se representa como p/q, siendo p el número de vértices y q el avance.

En el caso del pentagono estrellado, tenemos que p/q sería 5/2, esto quiere decir que se puede trazar una estrella de cinco puntas uniendo los vértices cada avance de 2, es decir el primero con el tercero, el segundo con el cuarto, etc.

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Distribución:


  1. Triángulo estrellado o estrella de tres puntas. Triángulo equilátero estrellado, construido con la ayuda de las mediatrices de los lados y unos puntos equidistantes de la mediatriz.
  2. Polígono (estrella) de cuatro puntas. Cuadrado regular estrellado, construido con la ayuda de las mediatrices de los lados.
  3. Polígono (estrella) de cinco puntas. Pentágono regular estrellado.
  4. Polígono (estrella) de seis puntas. Hexágono regular estrellado.
  5. Polígono estrellado de ocho puntas. Octógono regular estrellado. Ejemplo aplicado a un suelo embaldosado.
  6. Polígono estrellado de nueve puntas. Eneagono regular estrellado. Varias soluciones

En imágenes:


Si quieres saber cómo se construye cada uno de estos polígonos estrellados, cliquea sobre la imagen.

     

 

eneágono estrellado 02c

3 pensamientos en “3.5. Polígonos estrellados

  1. Hola Omar, como habrás podido comprobar en el tema Polígonos, éstos son FIGURAS GEOMÁTRICAS planas, formadas por un número de lados (el mínimo es de tres lados). La palabra polígono se deriva del griego antiguo y está formado por -poli que significa ‘muchos’ y -gono (gōnía), que significa ‘ángulo’, aunque hoy en día se conocen los polígonos por el número de lados y no el número de ángulos. Por lo tanto se trata de unas figuras que se construyen mediante la Geometría Plana.

    Mientras que el dodecaedro o el icosaedro, son CUERPOS GEOMÉTRICOS que poseen un volúmen, esto es son cuerpos tridimensionales. Pertenecen a los Poliedros, palabra que también viene del griego y en el caso de -edro, significa “base”, “asiento”, “cara”. Un POLÍGONO de 12 lados se llama DODECÁGONO, mientras que un POLIEDRO de 12 caras se llama DODECAEDRO. El primero se construye con lados (ángulos, según la etimología), mientras que el segundo se construye con caras.

    Para la construcción de un dodecaedro o un icosaedro, será necesario un sistema de representación llamado: Geometría Descriptiva

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