POLÍGONOS ESTRELLADOS. Son polígonos que tienen sus ángulos salientes y entrantes de forma alternativa, y cuyos lados constituyen una línea quebrada continua y cerrada.
Los polígonos regulares estrellados son aquellos que tienen todos sus lados y ángulos iguales.
Según se comenta en el tema «3.5. Polígonos estrellado«, no sería posible la creación de un cuadrado estrellado ya que no tiene vértices suficientes para su construcción. Para la construcción de este polígono estrellado contaremos con la ayuda de las mediatrices de los lados.
Un cuadrado regular estrellado, también llamado polígono estrellado de 4 puntas, se construye de la siguiente forma:
OPERACIONES
1. Se parte de un cuadrado, por lo que previamente habrá que resolver la construcción del cuadrado a partir de su diagonal: método I o método II, o bien a partir de su lado.
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2. Ya hemos dicho que nos tendremos que ayudar de las mediatrices de los lados, por lo que previamente trazamos las mediatrices que cortan a los lados en los puntos 1, 2, 3 y 4.
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Ahora tendremos que unir los vertices de la siguiente forma:
- el vértice A, con el punto 2 y con el 3,
- el vértice B, con el 3 y con el 4,
- el vértice C, con el 4 y con el 1, y
- el vértice D, con el 1 y con el 2.
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3. Vemos que nos aparecen dos estrellas de cuatro puntas según como tracemos las líneas.
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4. Uniendo los vértices con el centro del cuadrado y rellenando adecuadamente los espacios, podemos construir las imágenes de abajo.
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Dibujo Geométrico 