5. Rectificaciones

Matemáticamente es sencillo hallar la longitud de una circunferencia mediante la utilización de una fórmula, pero a partir del concepto de rectificación, se aprenderá a hallar gráficamente la longitud de un arco o una circunferencia.

El término de Rectificaciones se utiliza, fundamentalmente, en Construcciones Metálicas. Se trata de calcular gráficamente (utilizando las herramientas de dibujo) la longitud de un arco de circunferencia o de una circunferencia. Equivaldría a “enderezar” ese arco de circunferencia hasta ponerlo sobre una línea recta, de esta forma, sabríamos la cantidad de material necesario para construir un arco determinado.

Dependiendo de las características del arco, los métodos de construcción son distintos.

Distribución:

  1. Rectificación de un arco menor de 90º.
  2. Rectificación de un arco de 90º.
  3. Rectificación de un arco de 180º.
  4. Rectificación de una circunferencia.

Desarrollo

5.1. Rectificación de un arco menor de 90º.

Se trata de determinar la longitud del arco AB y colocarla en línea recta.

OPERACIONES:

  1. Se divide el radio de la circunferencia en 4 partes iguales.
  2. Se llevan 3 de las 4 partes a continuación del radio.
  3. Se traza una línea entre el punto C y el punto B.
  4. Desde el punto A, se traza una perpendicular al radio. Se obtiene el punto D.
  5. La rectificación del arco AB se consigue uniendo A con D. Solución: segmento AD

+ Detalle

Segmento AD. Solución

5.2. Rectificación de un cuadrante de circunferencia.

Se trata de determinar la longitud del arco AB (cuadrante de la circunferencia) y colocarla en línea recta.

OPERACIONES:

  1. Desde los extremos del diámetro AC, se trazan dos arcos con la medida del radio. Se obtiene D y E.
  2. Nuevamente desde los puntos A y C, se trazan dos arcos de radio AE. Se cortan en F.
  3. Haciendo centro en D, y con un radio igual a DF, se traza un arco hasta cortar a la circunferencia. Se obtiene G.
  4. La línea AG es la rectificación del cuadrante de circunferencia AB.
Rectificación de un arco correspondiente a un cuadrante (90º)

Rectificación de un arco correspondiente a un cuadrante (90º)

5.3. Rectificación de la semicircunferencia

Se trata de determinar la longitud del arco AB (perteneciente a una semicircunferencia) y colocarla en línea recta.

OPERACIONES:

  1. Partiendo del punto O (centro de la semicircunferencia), se traza una línea de 30º con respecto al eje vertical.
  2. Por el punto A, trazar una recta perpendicular al eje vertical. Corta a la línea anterior en el punto C.
  3. Desde C, se lleva tres veces el radio. Se obtiene el punto D.
  4. Se une D con B y se obtiene la rectificación de la semicircunferencia.
Rectificación de un arco equivalente a media circunferencia

Rectificación de un arco equivalente a media circunferencia

5.4. Rectificación de la circunferencia.

Se trata de determinar la longitud de una circunferencia y colocarla en línea recta.

OPERACIONES:

  1. Sobre una recta cualquiera r se lleva tres veces el diámetro de la circunferencia.
  2. Se divide el diámetro en 7 partes iguales (p.e.: en la última parte).
  3. A continuación de los 3 diámetros, se añade 1/7 parte del diámetro. Se obtiene el punto 4.
  4. Se unen los puntos 0 y 4 y se obtiene la rectificación.
Rectificación de una circunferencia completa

Rectificación de una circunferencia completa