Arco capaz

Si tenemos un punto, por ejemplo el punto P exterior al segmento AB, y trazamos dos líneas desde el punto P a los extremos del segmento AB, en el punto P se formará un ángulo con una medida determinada, que llamaremos ángulo α. Si buscamos más puntos P1, P2, P3, etc, que abarquen el segmento AB y que todos ellos formen el mismo ángulo α, tendremos que todos esos puntos están situados en un arco, llamado arco capaz.

Por tanto el arco capaz es el lugar geométrico donde se sitúan todos los puntos que abarcan un segmento y forman el mismo ángulo.

¿Cómo se traza un arco capaz para un segmento AB y un ángulo α?. Me dan como dato el segmento AB y el ángulo α.

1. Se traza el segmento AB en el espacio de trabajo (lámina) y se halla su mediatriz.

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2. Sobre el segmento AB se construye el ángulo α. Operaciones recogidas en el tema: Trasladar o transportar un ángulo.
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3. En el punto A, se traza una perpendicular a r (lado del  ángulo α construido), corta a la mediatriz en el punto O. Este punto es el centro del arco capaz.
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4. A partir del punto O y tomando este punto como centro (centro del arco capaz), se traza el arco que pase por los puntos A y B. El arco obtenido es el arco capaz del segmento AB, de ángulo α.

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En la imagen de abajo se ve cómo cualquier punto del arco capaz, unido con los extremos del segmento AB, forma un ángulo α.

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