Triángulo estrellado

Triángulo equilátero estrellado 06bPOLÍGONOS ESTRELLADOS. Son polígonos que tienen sus ángulos salientes y entrantes de forma alternativa, y cuyos lados constituyen una línea quebrada continua y cerrada.

Los polígonos regulares estrellados son aquellos que tienen todos sus lados y ángulos iguales.

Según se dice en el tema “3.5. Polígonos estrellado“, no sería posible la creación de un triángulo estrellado ya que no tiene vértices suficientes para su construcción. Para la construcción de este polígono estrellado contaremos con la ayuda de las mediatrices de los lados.

Un triángulo regular estrellado, también llamado polígono estrellado de 3 puntas, se construye de la siguiente forma:

OPERACIONES


Triángulo equilátero estrellado 011. Se parte de un triángulo equilátero, por lo que previamente habrá que resolver la construcción de este polígono por los métodos ya vistos: utilizando el compás o bien utilizando escuadra y cartabón, es decir, sin compás..
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Triángulo equilátero estrellado 02

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2. Ya hemos dicho que nos tendremos que ayudar de las mediatrices de los lados, por lo que previamente trazamos las mediatrices.

Triángulo equilátero estrellado 03

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Las mediatrices serían insuficientes para trazar la estrella de 3 puntas, por lo que tendremos que utilizar unas medidas equidistantes de la mediatriz.

Aprovechando los arcos utilizados para la construcción de las mediatrices, obtenemos los puntos:

  • 11, 12, 13,
  • 21, 22, 23, y
  • 31, 32, y 33.

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3. Unimos los vértices del triángulo equilátero con los puntos 11, 13, 21, 23, 31, y 33, y tenemos las líneas necesarias para construir la estrella de tres puntas.

.Triángulo equilátero estrellado 04   Triángulo equilátero estrellado 05

4. Utilizando las mediatrices y rellenando adecuadamente los espacios, podemos construir la imágen de abajo.

Triángulo equilátero estrellado 06

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