Un eneágono es una superficie cerrada y plana, formada por la intersección de 9 líneas (llamados lados del eneágono), que se cortan en 9 vértices (ángulos del eneágono).

Un eneágono regular es aquel formado por lados de la misma longitud y ángulos del mismo valor.

A continuación vamos a ver cómo se construye un ENEÁGONO REGULAR cuando conocemos el lado. Para ello utilizaremos la circunferencia donde se inscribe el octógono.

OPERACIONES

Eneágono 00B 1. El segmento AB, lado del eneágono que nos lo dan como dato, lo colocamos sobre una recta r sobre la que vamos a trabajar.

Trazamos la mediatriz del segmento AB, utilizando la propia medida del segmento. Donde se cortan los arcos y la mediatriz, tenemos el punto 1.

NOTA: Este dato es importante ya que es necesario para posteriores operaciones.

Eneágono 02 2. Trazamos la bisectriz del ángulo 1AB, esta bisectriz corta a la mediatriz en el punto 2.

Trazamos dos líneas uniendo A con 1 y B con 1, y las prolongamos más allá del punto 1.

NOTA: Si no se ven bien los puntos, se puede visualizar en un tamaño mayor en la parte inferior, en el apartado RESUMEN EN IMÁGENES

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Eneágono 03

3. Pinchando con el compás en el punto 1, y con una abertura del compás de 1 a 2, se traza un arco (o una circunferencia) hasta cortar a las líneas prolongadas en el operación anterior.

A partir de esta circunferencia y la líneas prolongadas, obtenemos el punto 3 y el punto 4.

4. Pinchando con el compás en el punto O, se traza la circunferencia que deberá pasar por los puntos A y B. Sobre la circunferencia se lleva 9 veces el segmento AB, y conseguimos los vértices del octógono incrito en la circunferencia.

Eneágono 04

Eneágono 05

NOTA: Recuerda que si llevamos la medida del lado, una a continuación de otra, podemos cometer errores importantes en la finalización del trabajo. En el momento del trazado final, sería más interesante situar el punto F, que debe estar sobre la mediatriz del segmento AB. Para las otras divisiones, las iré construyendo desde A, desde B y desde F, hacia la izquierda y derecha de este punto. De esta forma, los errores que pudieran haberse cometido, estarán compensados por toda la figura.

5. Uniendo todos los puntos A, B, C, D, E, F, G, H e I, obtenemos el eneágono que nos piden. Recordad que el punto F, deben estar sobre la mediatriz del segmento AB. Suele ser un elemento de control en los exámenes.